허준이 프린스턴대 교수는 2022년 필즈상을 받은 수학자예요. 한국계로는 처음이었고, 언론은 필즈상 제정 후 126년 만의 첫 한국계 수상이라고 전했어요. 필즈상은 수학계의 노벨상으로 불리는 상이에요.
이 글은 필즈상이 어떤 상인지, 허준이 교수가 어떤 문제를 풀어 상을 받았는지, 그의 연구를 어렵지 않게 풀면 어떤 그림인지, 그리고 이 수상이 한국 수학계에 어떤 의미인지를 차례로 정리해요. 수상 내용은 국민일보, 위키백과, 한국과학기술정보연구원(KISTI) 동향 자료를 참고했어요.
필즈상은 어떤 상인가
필즈상은 국제수학연맹(IMU)이 4년마다 열리는 세계수학자대회에서 수여하는 상이에요. 수상 자격은 수상 연도 1월 1일 기준으로 만 40세 미만이어야 해서, 젊은 수학자의 업적을 인정하는 상이라는 성격이 강해요. 한 번에 최대 4명까지 받아요.
2022년에는 허준이 교수 외에 마리나 비아조우스카(우크라이나 출신), 제임스 메이너드(영국), 위고 뒤미닐코팽(프랑스)이 함께 수상했어요. 수학에는 노벨상 분야가 없기 때문에 필즈상이 그 역할을 대신한다는 설명이 자주 나와요.
허준이 교수는 수상 당시 39세였어요. 나이 제한 때문에 "마지막 기회에 가까운 시점에 받았다"는 평가도 나왔고, 이 점이 한국 언론에서 큰 화제가 됐어요.
리드 추측은 어떤 문제였나
허준이 교수를 세상에 알린 문제는 "리드 추측"이에요. 그래프에 색을 칠하는 방법의 수를 세는 식을 "채색다항식"이라고 부르는데, 이 다항식의 계수를 나열하면 값이 커졌다가 작아지는 "산 모양" 패턴이 나온다는 것이 추측의 핵심이에요.
이 추측은 1968년 로널드 리드가 제기한 뒤 수십 년간 풀리지 않았어요. 허준이 교수는 박사 과정 졸업 전에 이 문제를 해결해 수학계를 놀라게 했어요. 국민일보 등 보도에 따르면 이 증명이 필즈상 수상 업적의 출발점이었어요.
풀이 방법이 특이했다는 점도 주목받았어요. 조합론 문제를 대수기하학이라는 전혀 다른 분야의 도구로 풀어낸 것이에요. 이 접근이 이후 이어진 연구의 뼈대가 됐어요.
로타 추측과 헤론-로타-웰시 추측
리드 추측은 그래프에 대한 이야기인데, 이를 더 넓은 대상인 "매트로이드"로 확장한 것이 헤론-로타-웰시 추측이에요. 매트로이드는 벡터 공간의 "독립성" 개념을 추상화한 구조로, 그래프 이론과 선형대수를 하나로 묶는 도구예요.
검색된 보도에 따르면 허준이 교수는 2015년 카림 아디프라시토(코펜하겐대), 에릭 카츠(오하이오주립대)와 공동 연구로 이 추측을 해결했어요. 이 결과는 로타 추측이라는 이름으로도 자주 언급돼요.
- 핵심 도구: 대수기하학의 호지 이론이에요. 원래 기하학 도형을 다루는 이론인데, 이것을 매트로이드에 적용한 것이 새로운 발상이었어요.
- 공동 연구자: 세 명의 이름 앞글자를 딴 "AHK 정리"라고도 부르며, 분야에서는 표준 참고문헌이 됐어요.
- 파급 효과: 매트로이드 연구자들이 이 방법을 응용해 다른 추측들을 잇달아 풀기 시작했어요.
수학 밖에서도 의미가 있을까
KISTI 동향 자료는 허준이 교수의 연구가 인류에 어떻게 기여할 수 있는지 다루고 있어요. 순수수학이라 당장 제품으로 이어지는 건 아니지만, 조합론과 대수기하의 결합은 네트워크 이론, 통신, 알고리즘 설계와 맞닿아 있어요.
채색다항식은 지도 색칠하기, 일정표 배정, 주파수 할당 같은 문제와 이어져요. 그래프의 구조를 정확히 이해하면 이런 문제에서 가능한 경우의 수를 이론적으로 다룰 수 있어요.
다만 수상 직후 인터뷰들에서 허준이 교수는 응용 가능성보다 수학 자체의 아름다움과 문제를 이해하는 과정을 강조했어요. 서울대 총동창신문 인터뷰에서는 "목표를 정하면 마음이 경직된다"는 취지로 공부 방식을 말하기도 했어요.
수상이 한국 수학계에 남긴 것
한국 수학자들은 이 수상을 "일생일대의 사건"이라고 표현했어요(헬로디디 보도). 한국계가 필즈상을 받은 것은 1936년 상 제정 이후 처음이라, 한국 기초과학이 세계 정상 수준에 닿을 수 있다는 상징성이 컸어요.
허준이 교수는 프린스턴대 교수로 재직하며 한국에도 꾸준히 관여해요. 고등과학원(KIAS) 등과의 교류가 알려져 있고, 젊은 수학자와 학생에게 수학의 기쁨을 전하는 데 관심을 보여왔어요. 수상 이후 한국 수학 대중화와 수학 교육 논의에 그의 발언이 자주 인용되는 것도 이 때문이에요.
또 하나 눈여겨볼 점은 진로예요. 허준이 교수는 학부 시절 수학과가 아니라 물리천문학을 전공했고, 수학자로 진로를 바꾼 뒤 연구를 이어갔다는 이야기가 널리 알려졌어요. 어떤 길로 가도 뒤늦게 재능을 발견할 수 있다는 사례로 자주 소개돼요.
정리
허준이 교수는 2022년 필즈상을 받았고, 한국계로는 처음이에요. 리드 추측을 박사 과정 중에 해결했고, 이후 헤론-로타-웰시 추측(로타 추측)을 공동 연구로 풀어 조합론과 대수기하학을 잇는 새 길을 열었어요.
어려운 수식을 몰라도 요점은 간단해요. 서로 다른 분야를 연결하는 발상이 수십 년 묵은 난제를 풀었다는 것이에요. 더 깊이 알고 싶다면 KISTI ScienceON 동향 글과 언론 인터뷰에서 그의 생각을 직접 확인해볼 수 있어요.